La matematica può prevenire le pandemie: lo spieghiamo con Spotify

BOLZANO. Era il 2016. Venne creato un modello matematico partendo dagli itinerari di volo, mappe di temperatura, densità di popolazione e specie di zanzare vettrici. The Lancet descrisse in questo caso il gran lavoro predittivo di BlueDot (BlueDot: Outbreak Risk Software), il software infatti anticipò l’epidemia del virus Zika. Tale virus arrivava dal Brasile, il programma indico nella Florida un perfetto “stato d’incubazione” per caratteristiche ambientali e soprattutto zanzare presenti. Per la prima volta, nella storia umana, un modello matematico andava a prevedere uno sviluppo epidemico in modalità praticamente corretta.

Questo passaggio, che sembra uscito da un libro di Asimov, è possibile grazie alle equazioni differenziali.

Il 2018 fu un anno disastroso per le epidemie, solo la malaria causò circa 400000 decessi. Stesso anno anche per Ebola, esplose pure la tubercolosi, causando 1,5 milioni di morti. L’umanità ha un problema da risolvere: il controllo e la previsione delle malattie infettive. Ora lanciate Spotify e troverete una serie di “raccolte” in home basate sulle vostre scelte musicali dell’ultimo periodo. Questi brani hanno un filo logico, somiglianze spesso sfumate, in altre parole pattern. Brani diversi ma pattern che tendono a ripetersi, proprio come accade in qualsiasi epidemia. Per scovare pattern in una qualsiasi diffusione d’epidemia si ricorre al numero di riproduzione di base, o R0, la chiave di tutte le diffusioni. Questo parametro indica il numero medio di nuovi casi generati da un singolo caso durante il suo percorso di contagio, in questo modo si determina quando una malattia infettiva può dare origine ad un serio focolaio epidemico.

R0 a livello puramente matematico è definito un quoziente tra tasso di contagio e quello di rimozione o guarigione. Cosa significa?

Un R0 tra 2 e 4 ad esempio, significa che ogni persona malata può infettare da 2 a 4 soggetti sani, quindi siamo a rischio esponenziale, ovvero ad una curva di contagio ripida. Non basta però la pura matematica, vanno applicate variabili complesse a R0, a volte influenzabili e non calcolabili (Tizio abita a Trebisonda ed incontra Caio a Baku, il contagio esce dallo schema) e qui entra in gioco la IA (Intelligenza Artificiale). I virus inoltre, a differenza dei batteri, sono incapaci di riprodursi autonomamente, sono parassiti obbligati, devono infettare le cellule ed utilizzare il loro sistema di riproduzione. Molti virus responsabili d’epidemie sono detti a RNA, dal raffreddore, all’epatite C, da ebola alla poliomielite, fino a morbillo e appunto Sars-Cov-2. Con queste diffusioni i modelli matematici detti “SIR” possono tornare utili e sono strutturali tramite equazioni differenziali. Sono modelli compartimentali che permettono di dividere in “scatole” l’epidemia e tracciarla.

Nel caso Sars-Cov-2 pare, a causa delle varianti, si debba procedere con il modello SIS, ovvero dove il soggetto S (sano e suscettibile) diventa I (infetto) ma poi torna S perché non ha immunità sufficiente, in pratica non esce mai dallo schema, se non con il decesso (la letalità impatta sul lungo, il problema è la contagiosità unità a sintomi gravi che porta collasso sanitario e letalità proporzionata alla diffusione). Senza pattern adeguati il contagio non si riesce a spezzare, diventa complesso anche con i vaccini, se si perde tempo.

Su Spotify infatti capita di cambiare canzone, visto che l’algoritmo non sempre calcoli con precisione i pattern, soprattutto se legati al nostro gusto, assai variabile ed è ciò che dobbiamo evitare per tornare a vivere normalmente.

Marco Pugliese (Unione Giornalisti Scientifici-Ugis)


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